Respostas
A sequência infinita que determinamos, com razão de (-2/7), foi: 1, 5/7, 3/7, 1/7, -1/7, -3/7, -5/7, -7/7, -9/7....
Para realizar este exercício vamos utilizar progressões aritméticas.
Estrutura de uma P.A.
Denominamos progressão aritmética uma sequência de números em que, dado um termo inicial, cada termo possui uma mesma proporção com o seu antecessor que é sempre somada a este.
Tomemos, por exemplo, a razão (-2/7). Se tomarmos um termo inicial igual à 1, teremos a seguinte sequência:
- 1
- 1 + (-2/7) = 7/7 + (-2/7) = 5/7
- 5/7 + (-2/7) = 3/7
- 3/7 + (-2/7) = 1/7
- 1/7 + (-2/7) = -1/7
- -1/7 + (-2/7) = -3/7
- -3/7 + (-2/7) = -5/7
- -5/7 + (-2/7) = -7/7 = -1
- -7/7 + (-2/7) = -9/7
- [...]
Donde podemos observar que esta é uma série divergente, pois ela não se aproxima de nenhum limite conforme cresce, diminuindo sempre sentido ao -∞.
E se fosse uma progressão geométrica?
Ao invés de somarmos uma razão ao termo antecessor teríamos uma multiplicação do termo antecessor pela razão. Experimente escolher um termo inicial e verificar a progressão desta série.
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#SPJ9