POR FAVOR QUEM PUDER ME RESPONDER AGRADEÇO DÊS DE JÁ!!!
1) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio 50cm.
(use pi=3,14)
2) O raio da toda de bicicleta mede 25cm.
a)Qual é o comprimento da circunferência da roda?
b)Quantos centímetros a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 30 voltas?
(Use pi=3,14)
3) Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 200.
Um atleta treinando nessa pista deseja correr 10 Km diariamente. Determine o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia?
4) Determine a medida do comprimento e da área formada pela circunferência de uma praça circular que possui 100 m de diâmetro.
(Use pi=3,14)
Respostas
Resposta:
Eis as respostas a cada pergunta:
1) Comprimento: 314 centímetros.
2) a) Comprimento: 157 centímetros. b) Distância 4.710 centímetros.
3) 16 voltas.
4) a) Comprimento: 314 metros. b) Área: 7.850 metros quadrados.
5) a) Raio: 15 centímetros. b) Diâmetro: 30 centímetros.
Explicação passo a passo:
Vamos procurar responder às perguntas da Tarefa, uma a uma:
1) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio 50 cm (use π = 3,14)
Fórmula do Comprimento "C" de uma Circunferência de raio "r":
C = 2 × π × r
C = 2 × 3,14 × 50
C = 3,14 × 50 × 2
C = 3,14 × 100
C = 314
A circunferência tem o comprimento no valor de 314 centímetros.
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2) O raio da roda da bicicleta mede 25 cm.
a) Qual é o comprimento da circunferência da roda?
Fórmula do Comprimento "C" de uma Circunferência de raio "r":
C = 2 × π × r
C = 2 × 3,14 × 25
C = 3,14 × 25 × 2
C = 3,14 × 50
C = 157
A circunferência tem o comprimento no valor de 157 centímetros.
b) Quantos centímetros a bicicleta percorrerá, após a roda efetuar 30 voltas?
Sabemos que uma volta completa da roda corresponde a 157 centímetros. Para se efetuar 30 voltas, vamos fazer a seguinte regra de três simples:
Número de voltas ....................... Medida da volta, em centímetros
1 ....................................................... 157
30 ................................................... n
Eis a razão de proporcionalidade:
Agora, vamos fazer a multiplicação cruzada:
Após efetuar 30 voltas, a bicicleta percorrerá 4.710 centímetros.
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3) Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 200 metros. Um atleta, treinando nessa pista, deseja correr 10 quilômetros, diariamente. Determine o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista, a cada dia?
Fórmula do Comprimento "C" da pista de atletismo de forma circular, cujo diâmetro mede 200 metros:
C = 2 × π × r
Contudo, a relação entre as medidas do raio "r" e do diâmetro "d" de uma circunferência é:
d = 2 × r
Assim, podemos reescrever a Fórmula do Comprimento da Circunferência, através do emprego da medida do diâmetro "d":
C = 2 × π × r
C = π × 2 × r
C = π × (2 × r)
C = π × d
Portanto, o Comprimento da Pista de Atletismo Circular será:
C = π × d
C = 3,14 × 200
C = 628
A pista de atletismo circular apresenta um comprimento de 628 metros.
Sabemos que uma volta completa na pista de atletismo corresponde a 628 metros. Para uma corrida de 10 quilômetros, que correspondem a 10.000 metros (lembrete: 1 quilômetro equivale a 1.000 metros), devemos fazer a seguinte regra de três simples:
Número de voltas ....................... Medida da volta, em metros
1 ....................................................... 628
x ................................................... 10.000
Eis a razão de proporcionalidade:
Agora, vamos fazer a multiplicação cruzada:
Para uma corrida diária de 10 quilômetros, deve-se dar um número mínimo de 16 voltas na pista de atletismo circular.
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4) Determine a medida do comprimento e da área formada pela circunferência de uma praça circular que possui 100 metros de diâmetro (use π = 3,14).
a) A medida do comprimento.
C = 2 × π × r
C = π × 2 × r
C = π × (2 × r)
C = π × d
C = 3,14 × 100
C = 314
A medida do comprimento da praça circular é 314 metros.
b) A medida da área.
Para calcular a área do círculo, devemos utilizar a seguinte Fórmula:
A = π × r².
Como o diâmetro da praça é de medida de 100 metros, o raio da praça equivalerá a:
Diâmetro = Raio × 2
100 = Raio × 2
100 ÷ 2 = Raio
50 = Raio
Raio = 50
Com a medida do raio, de 50 metros, calculemos a área da praça:
A = π × r²
A = 3,14 × (50)²
A = 3,14 × 2500
A = 7.850
A área da praça corresponde a 7.850 metros quadrados.
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5) Medindo o comprimento de uma circunferência com um barbante, obteve-se a medida de 94,2 centímetros. Quais são as medidas do raio e do diâmetro dessa circunferência? (use π = 3,14)
a) A medida do raio.
C = 2 × π × r
94,2 = 3,14 × 2 × r
94,2 = 6,28 × r
94,2 ÷ 6,28 = r
15 = r
r = 15
A medida do raio da circunferência será 15 centímetros.
b) A medida do diâmetro.
d = 2 × r
d = 2 × 15
d = 30
A medida do diâmetro da circunferência será 30 centímetros.