Question

De quantos por cento deve ser a taxa de juro mensal para que uma aplicação de R$8. 000,00 a juro composto gere um montante de R$ 64. 000,00 ao final de 3 meses?

Answer 1

Resposta:

A taxa de juro mensal, ao final de 3 meses, deve ser 100%.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para calcularmos os juros compostos, empregamos a seguinte expressão:

$M = C.(1 + i)^{t}$

Onde:

• M: montante.
• C: capital.
• i: taxa fixa.
• t: período.

Os dados da Tarefa são:

• M: R$ 64.000,00.
• C: R$ 8.000,00
• i: a calcular.
• t = 3.

Substituindo os dados na expressão que fornece o cálculo de juros compostos, teremos:

$M = C.(1 + i)^{t}\\\\64000=8000.(1+i)^{3}\\\\\frac{64000}{8000}=(1+i)^{3}\\\\8=(1+i)^{3}\\\\(2)^{3} = (1+i)^{3}\\\\2 = 1 + i\\\\2-1=i\\\\1=i\\\\i=1$

Portanto, a taxa de juro mensal, ao fim de 3 meses de aplicação, deve ser 100%.