Question

A equação 9x⁴ - 13x² + 4 = 0:
a) não admite raízes reais.
b) admite uma raiz real.
c) admite duas raízes reais.
d) admite três raízes reais.
e) admite quatro raízes reais.

Justifique a escolha resolvendo a equação.

Answer 1

Resposta:

Troque: x⁴ = y²         x²= y

9y² - 13y + 4 = 0

bhaskara

b² - 4ac

-13² - 4.9.4

169 - 144

25

-b +/-√Δ /2a

-(-13) +/- √25 / 2.9

13 +/- 5 / 18

y1 = 13 + 5 / 18 = 18/18 = 1

y2 = 13 - 5 / 18 = 8/18 = 4/9

Agr substituia:

x1 = √y1 = √1 = 1

x2 = -√y1 = - √1 = -1

x3 = √y2 = √4/9 = 2/3

x4 = -√y2 = -√4/9 = - 2/3

Explicação passo a passo: