Question

Uma panela de cobre apresenta capacidade de 5 L à temperatura de 20 °C. Ao ser colocada no fogo, ela atinge a temperatura de 120 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é a = 1,7 10^-6 °C-¹, determine:
a) o coeficiente de dilatação volumétrica do cobre;

b) a variação de volume da panela após o aquecimento;

c) o volume da panela a 120 °C.​

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que:

a) $\textstyle \sf \sf \gamma = 5{,}1 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1}$

b) ΔV = 0,0255 litros;

c) V =  5,0255 litros.

Dilatação volumétrica dos Sólidos o corpo sofrem variação em três dimensões ( volume ).

A variação de volume sofrida pelo sólido, temos:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } }$

A relação entre os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrica:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{\alpha} = \dfrac{2}{\beta} = \dfrac{3}{\gamma} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_0 = 5\: \ell \\ \sf T_1 = 20\:{}^{\circ} C\\ \sf T_2 = 120\:{}^{\circ} C \\ \sf \Delta T = T_2- T_1\\ \sf \alpha = 1{,}7 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1} \end{cases} } }$

Resolução:

a) o coeficiente de dilatação volumétrica do cobre;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{\alpha} = \dfrac{3}{\gamma} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \gamma =3 \cdot \alpha }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \gamma = 3 \cdot 1{,}7 \cdot 10^{-6} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \gamma = 5{,}1 \cdot 10^{-6} \:{}^{\circ} C^{-1} }$

b) a variação de volume da panela após o aquecimento;

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 5 \cdot 5{,}1 \cdot 10^{-6} \cdot 100 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta V = 0{,}0255\: \ell }$

c) o volume da panela a 120 °C.​

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0 + \Delta V }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 5 + 0{,}0255 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 5{,}0255 \: \ell }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/53495347

https://brainly.com.br/tarefa/53014976

https://brainly.com.br/tarefa/52911244