Os números naturais positivos são 1, 2, 3, 4, ... . Mariana procura cinco números naturais positivos diferentes cuja soma seja igual a 15 e cujo produto, que é o resultado da multiplicação, seja igual a 120. Encontrados esses números, Mariana precisa dividir o segundo menor pelo maior dos cinco números. Se ela realizou a tarefa corretamente, o resultado final obtido foi o número:
(A) 1,25 (B) 0,4. (C) 2. (D) 1,333... . (E) 1,666...
Respostas
O resultado final obtido foi o número 0,4, alternativa B.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Para resolver essa questão, devemos encontrar os 5 números diferentes que somados resultam em 15 e multiplicados resultam em 120. Teremos a seguinte igualdade:
a + b + c + d + e = 15
a·b·c·d·e = 120
Fatorando o 120, teremos:
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 | 120 = 2·2·2·3·5
Logo, 2, 3 e 5 são números que procuramos, então:
a·b·2·3·5 = 120
a·b = 120/30
a·b = 4
4 só pode ser o resultado do produto 1 e 4 ou 2 e 2, como já temos c = 2, teremos que a = 1 e b = 4, logo, os números são 1, 2, 3, 4, 5.
Dividindo o segundo menor (2) pelo maior (5), encontra-se 0,4.
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