Question

02- um corpo desliza em um plano horizontal sob influência de uma força de 100n um observador determinou que a aceleração do corpo era de 0,5m/s. sabendo que o coeficiente de atrito dinamico entre o plano de apoio e o corpo é u= 0.2, determine a massa do corpo. adote g 10m/s

Answer 1

Resposta:

A massa do corpo é 40 Kg.

Por favor, acompanhar a Explicaçao.

Explicação:

As forças que estão atuantes no corpo, em movimento, são:

1. Força Exercida sobre o corpo: 100 N;
2. Força de Atrito: força que se opõe ao movimento do corpo;
3. Força Peso: força que existe sobre todos os corpos, exercida pelo campo gravitacional da Terra;
4. Força Normal: força de reação da pressão exercida sobre a superfície.

Como o deslocamento ocorre em um plano horizontal, não havendo, pois, movimento no plano vertical, as Forças Peso e Normal se anulam, uma vez que são forças que atuam em uma mesma direção e possuem valores absolutos iguais, mas atual em sentidos opostos

Portanto, a Força Resultante será determinada pela seguinte expressão:

$(I): F_{r} = F-F_{at}$

A Força Resultante é expressa pela seguinte Fórmula:

$(II): Fr = m . a$

Onde:

• m: massa do corpo (em Kg).
• a: aceleração do corpo (em m/s²).

A Fórmula que fornece o cálculo da força do atrito dinâmico é:

$(III): F_{at} = u.N$

Onde:

• µ: coeficiente de atrito dinâmico.
• N: Força normal.

Como dissemos, a Força Normal e a Força Peso apresentam o mesmo valor absoluto.

A Fórmula que fornece o cálculo da Força Normal é

$N = m . g$

Onde:

• m: massa do corpo (em Kg).
• g: aceleração da gravidade (em m/s²).

Portanto, a Força de Atrito poderá assim ser expressa:

$(IV)F_{at} = u.m.g$

Das Expressões (I), (II), (III) e (IV) temos:

$F_{r} = F - F_{at}\\\\m . a = F - u . m . g\\\\m.0,5 = 100 - 0,2.m.10\\\\0,5m = 100 - 2m\\\\0,5m + 2m = 100\\\\2,5m = 100\\\\m = \frac{100}{2,5}\\\\m = 40$

A massa "m" do corpo corresponde a 40 quilogramas (40 Kg).