Question

Qual a massa aproximada de sal que foi adicionada para que a densidade da mistura final seja 1,20

Answer 1

Para que a solução chegue à densidade de 1,20 g/cm³, deve ser adicionada a ela uma massa de, aproximadamente, 596600 g de sal.

A densidade de uma solução

A densidade de uma solução é igual à razão entre a sua massa e o seu volume, ou seja, d = m ÷ v.

Para essa banheira circular, dados r = 1 m e h = 1 m e sabendo que o volume de um sólido geométrico de base circular é igual a π . r² . h, podemos afirmar que o seu volume é igual a 3,14 . 1 . 1 = 3,14 m³.

Para essa mistura, dados d = 1 g/cm³ = 1000000 g/m³ e v = 95% . 3,14 = 2,983 m³, conseguimos calcular o valor da sua massa:

d = m ÷ v

1000000 = m ÷ 2,983

m = 1000000 . 2,983

m = 2983000 g

Agora, podemos calcular a massa da mistura final para que a densidade da solução passe a ser 1,20 g/cm³:

d = m ÷ v

1200000 = m ÷ 2,983

m = 1200000 . 2,983

m = 3579600 g

A massa aproximada de sal adicionada à solução é dada pela diferença entre os dois valores encontrados acima: 3579600 - 2983000 = 596600 g.

Na preparação da piscina, é colocada uma grande quantidade de sal na água e o personagem Dustin testa a flutuabilidade de um ovo. À medida que mais sal é colocado, ele indica que a mistura está pronta quando o ovo flutua logo acima da superfície. Considere que a banheira circular tem raio e altura ambas de 1,0 m, tendo sido preenchida com 95% da sua capacidade. Considere também que a dissolução do sal na água não provoca variação significativa de volume e que a densidade da água é 1,00 g/cm³. Qual a massa aproximada de sal que foi adicionada para que a densidade da mistura final seja 1,20 g/cm³?​

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