Question

O movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito matematicamente por uma função temporal do 1º grau do tipo S(t) = So + v.t (SI,t ≥ 0). Nesta função S(t) é a posição de um móvel no instante t.
So é sua posição inicial e v é a sua velocidade (constante). Sabe-se que as posições deste móvel nos instantes t = 1s e t = 2s são respectivamente S = 0 m e S = - 1 m.
Portanto pode-se deduzir corretamente a partir desta função de 1º grau que a posição deste móvel no instante inicial (t = 0 s) é:

Escolha uma opção correta:
a) 0 m
b) 1 m
c) 2 m
d) – 1 m
Obs.: SI em metros e segundos.

Answer 1

Resposta:

Letra B.

Explicação passo a passo:

Sabemos que $S(1) = 0.$

Assim:

$S(1) = S_0 + v(1)\\\\S_0 + v = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(I)$

Sabemos ainda que $S(2) = -1\,\,m.$

Portanto:

$S(2) = S_0 + v(2)\\\\S_0 + 2v = -1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(II)$

Para resolvermos o sistema formado pelas equações $(I)$ e $(II),$ vamos subtrair $(I)$ de $(II):$

$S_0 + 2v = -1\\-\\\,\,\,\,\,\,\,\,S_0 + v = 0\\-------\\v = -1\,\,m/s.$

Podemos agora substituir o valor encontrado de $v$ em qualquer uma das duas equações para encontrarmos $S_0$.

Substituindo em $(I),$ temos:

$S_0 + v = 0\\\\S_0 - 1 = 0\\\\S_0 = \boxed{1\,\,m.}$

Portanto, a função horária da posição deste móvel é esta:

$S(t) = 1 - t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$