Question

2) Se A= (-1)¹⁰⁰, B= (+1)¹⁰⁰⁰, C=(-1)¹⁰¹ e D=(+1)¹⁰¹, calcule o valor de a+b+c+d​

Answer 1

Resposta:

A + B + C + D = 0 (Zero)

Explicação passo a passo:

Em potenciação temos a base e o expoente, por exemplo $x^{y}$, onde x é a base e y o expoente. Se a base x for positiva então, independe de y ser par ou impar, a potência $x^{y}$ sempre vai ser positiva. Porém, se a base x for negativa aí temos duas possibilidades: se y for par, a potencia $x^{y}$ vai ser positiva; se y for impar, a potencia $x^{y}$ vai ser negativa.

Exemplo:

$2^{3} = (2). (2) . (2) = 8\\(-2)^{3} = (-2). (-2) . (-2) = -8$

Resumo:

1) Potências de base negativa com expoente par SEMPRE vai ser POSITIVA;

2) Potências de base  negativa com expoente impar SEMPRE vai ser NEGATIVA;

3) Potencias de bases positivas o expoente ser par ou impar é indiferente, sempre vai ser positiva.

Com isso podemos responder a questão proposta:

A = (-1)^100 = (-1)...(-1) = 1, pois a base < 0 e o expoente 100 é par;

B = (+1)^1000 = (+1)...(+1) = 1, pois a base > 0 , além disso, o expoente  1000 par;

C = (-1)^101  = (-1)^100 x (-1) = 1 x (-1) = -1, pois a base < 0 e o expoente é impar;

D = (+1) = (+1)...(+1) = (+1)^100 x 1 = 1 x 1 = 1, pois a base > 0, apesar do expoente 101 ser impar.

Portanto, fica:

A + B + C + D = (-1 ) + (1) + (-1) + (1) = (-1 + 1) + (-1 + 1) = 0 + 0 = 0

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

22/08/2022

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