Respostas
Resposta:
A + B + C + D = 0 (Zero)
Explicação passo a passo:
Em potenciação temos a base e o expoente, por exemplo , onde x é a base e y o expoente. Se a base x for positiva então, independe de y ser par ou impar, a potência sempre vai ser positiva. Porém, se a base x for negativa aí temos duas possibilidades: se y for par, a potencia vai ser positiva; se y for impar, a potencia vai ser negativa.
Exemplo:
Resumo:
1) Potências de base negativa com expoente par SEMPRE vai ser POSITIVA;
2) Potências de base negativa com expoente impar SEMPRE vai ser NEGATIVA;
3) Potencias de bases positivas o expoente ser par ou impar é indiferente, sempre vai ser positiva.
Com isso podemos responder a questão proposta:
A = (-1)^100 = (-1)...(-1) = 1, pois a base < 0 e o expoente 100 é par;
B = (+1)^1000 = (+1)...(+1) = 1, pois a base > 0 , além disso, o expoente 1000 par;
C = (-1)^101 = (-1)^100 x (-1) = 1 x (-1) = -1, pois a base < 0 e o expoente é impar;
D = (+1) = (+1)...(+1) = (+1)^100 x 1 = 1 x 1 = 1, pois a base > 0, apesar do expoente 101 ser impar.
Portanto, fica:
A + B + C + D = (-1 ) + (1) + (-1) + (1) = (-1 + 1) + (-1 + 1) = 0 + 0 = 0
@sepauto
Sebastião Paulo Tonolli
22/08/2022
SSRC