Question

Uma bola de 0,3kg é abandonada de uma altura de 2,5m do chão. Após o choque, ela retorna a uma altura de 2,0m. Calcule a energia perdida pela bola.

Answer 1

Após ter realizado o cálculo concluímos que a energia perdida pela bola foi de E = 1, 5 J e que equivale a 20% da perda de energia.

Energia potencial gravitacional é a energia associada à altura em que um corpo se encontra em uma região de campo gravitacional não nulo.

A energia potencial gravitacional é representada por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{E_P = m \cdot g \cdot h } }$

Sendo que:

E → energia potencial gravitacional [ J ];

m → valor da massa do corpo [ kg ];

g → valor da aceleração da gravidade local [ m/s² ];

h → valor da distância do corpo em relação a um nível de referência [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

Antes:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m = 0{,} 3\: kg \\\sf h = 2{,}5 \: m \\ \sf g =10 \: m/s^{2} \\ \sf E_P = \:?\: J \end{cases} } }$

Sua energia potencial gravitacional.

$\Large \displaystyle \mathsf{ E_P = m \cdot g \cdot h }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_P = 0{,}3 \cdot 10 \cdot 2{,}5 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_P = 7{,}5 \: J }$

Depois:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m = 0{,} 3\: kg \\\sf h = 2{,}0 \: m \\ \sf g =10 \: m/s^{2} \\ \sf E_P = \:?\: J \end{cases} } }$

Sua energia potencial gravitacional.

$\Large \displaystyle \mathsf{ E_P = m \cdot g \cdot h }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_P = 0{,}3 \cdot 10 \cdot 2{,}0 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_P = 6{,}0 \: J }$

O enunciado pede que calculemos a energia perdida pela bola.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E_{perdida} = 7{,} 5\:J - 6{,}0\: J } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_{perdida} = 1{,} 5 \: J }$

Em porcentagem teríamos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{array}{ccc}\text{ \sf porcentagem (\%) } & & \text{ \sf Perda (J)} \\\sf 100 & \to & \sf 7{,}5 \\\sf x & \to & \sf 1{,}5\end{array} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{100}{x} = \dfrac{7{,}5}{1{,}5} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{7{,}5 x = 100 \cdot 1{,}5 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{7{,}5 x = 150 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{150}{7{,}5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 20\: \% }$

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