Question

o * representa o X
4*-10×2* + 16=0
​

Answer 1

Resposta:

x = 1 ou x = 3

Explicação passo a passo:

4ˣ -10.2ˣ + 16 =0

2²ˣ -10.2ˣ + 16 =0

Para resolver faça:

y = 2ˣ

Substituindo y = 2ˣ em 2²ˣ -10.2ˣ + 16 =0

y²- 10y + 16 =0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~y^{2}-10y+16=0~~e~comparando~com~(a)y^{2}+(b)y+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-10~e~c=16\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-10)^{2}-4(1)(16)=100-(64)=36\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\y^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-10)-\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{10-6}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\y^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-10)+\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{10+6}{2}=\frac{16}{2}=8$

Para y' = y = 2

2ˣ = 2

2ˣ = 2¹

Bases iguais iguala-se os expoentes

x = 1

Para y'' = y = 8

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

Bases iguais iguala-se os expoentes

x = 3

Answer 2

Vamos là.

equação exponencial.

4^x - 10*2^x + 16 = 0

mudança de variável

y = 2^x

y² - 10y + 16 = 0

(y - 2)*(y - 8) = 0

y1 = 2

y2 = 8

em x

2^x = 2, x = 1

2^x = 8 = 2^3, x = 3