Question

PRAAA HOJEEEE,AJUDAAA POR FAVOR Determine o domínio das seguintes funções;


a)F ( x) =
$\sqrt{ - 5x + 7}$
b)F (x)=
$\sqrt[3]{x {}^{2} - 1 }$
c)F (x)=
$\frac{ - 3x + 1}{7x + 10}$
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Answer 1

Para determinar o domínio das funções é necessário observar as  restrições de cada uma das funções:

Letra A:

O valor da raiz deve ser maior do que zero. Desse modo:

$\sqrt{(-5x+7)} > 0\\(-5x+7) > 0\\-5x > -7\\ x > \frac{7}{5} \\x > 1,4$

Letra B:

O valor da raiz deve ser maior do que zero. Desse modo:

$\sqrt[3]{x^{2} -1} > 0\\x^{2} -1 > 0\\x^{2} > 1$

Essa condição nos garante duas raízes possíveis: positivas e negativas.

$x > 1\\x < -1$

O domínio são todos os reais, exceto os números entre ]-1, 1[.

Letra C:

O valor do denominador deve ser diferente de zero. Desse modo:

$7x+10\neq 0\\7x\neq -10\\x\neq \frac{-10}{7}$

O domínio são todos os reais, exceto o $\frac{-10}{7}$