1- Represente no plano cartesiano os seguintes pontos A(3, 1) B(- 2, 4) * C (5.-3) D(0, - 4) E(2, 0) F(- 5, - 3)
2- Para que valor real de no ponto A(n - 12, 6) pertence ao eixo das ordenadas?
3- Para que valores reais de k o ponto B( 3k + 15 . 2k ^ 2 - 50 ) pertence ao eixo das abscissas?
4. Um terreno retangular tem 50 m de comprimento Obtenha a lei de associação que expressa a área y do terreno, em metro quadrado, em função de sua largura x, em metro
5- O capital de R$ 15.000,00 foi aplicado em regime de juro simples à taxa de 3% ao mês. Obtenha a lei de associação que expressa o montante y acumulado nessa aplicação, em real, em função do tempo x, em mês
Respostas
1- Os pontos estão representados no anexo
2- O ponto A(n-12,6) pertence ao eixo das ordenadas, para o valor real de n=12, ou seja, o ponto A(0,6)
3- O ponto B(3k+15, 2k²-50) pertence ao eixo das abscissas para o valor de k=-5 (0, 0) e k=5 (30, 0)
4- A lei de associação que expressa a área y em função da largura é y = 50x
5- A lei de associação que expressa o montante y, em função do tempo x, é: y = 15.000 + 450x
Coordenadas e aplicações práticas do Plano Cartesiano
1- Sejam os pontos A(3, 1); B(-2, 4); C(5, -3); D(0, -4); E(2, 0) e F(-5, -3)
Os pontos seguem a ordem N(x, y), e sua representação no plano cartesiano segue a orientação em que x é a coordenada abscissa e y a ordenada. (vide anexo).
2- Dado o ponto A(n-12,6), a pergunta é para qual valor real, o ponto pertence ao eixo das ordenadas.
Sabemos que para pertencer ao eixo das ordenadas, a abscissa do ponto precisa ser igual a zero. Portanto,
n-12=0, ou seja,
n=12
Portanto, o ponto,
A(n-12,6) = A(12-12,6) = A(0,6)
3- Dada a coordenada B(3k+15,2k²-50), pede-se o valor de k para que esta coordenada pertença ao eixo das abscissas.
Considerando que, para o ponto pertencer ao eixo das abscissas, o valor de y no par ordenado (x,y) precisa ser igual a zero, temos,
2k²-50=0
2k²=50
k²=50/2
k²=25
k=±√5
Portanto, temos dois valores de k, em que os pontos estão no eixo das abscissas. E para saber quais são esses pontos, agora trabalhamos com o x do par ordenado (x,y), que no caso é,
3k+15
Para o valor de k = -5,
3*(-5)+15= -15+15 = 0
Para o valor de k = 5,
3*5 + 15 = 15 + 15 = 30
Portanto, o ponto B(3k+15, 2k²-50) pertence ao eixo das abscissas em dois pontos, para o valor de
k=-5, no ponto,
(3*(-5)+15,2*(-5)²-50) = (0, 0)
e no ponto,
(3*5+15,2*5²-50) = (15, 0)
4- Dado o terreno com 40m de comprimento e largura variável x, sendo x a variável independente e y a variável dependente que representa a área do terreno em função da largura x. A área, portanto, varia conforme a largura, e pode ser representada pela equação,
y = 50x
5- Dado um Capital igual a R$15.000,00 aplicado em regime de juros simples à taxa i de 3% ao mês, a fórmula do montante y em função do número de meses x seria,
y = C*(1+i*x)
Substituindo os valores conhecidos do Capital e da taxa de juros, temos,
y = 15000(1+0,03x), ou ainda,
y= 15000+1500*0,03x
y=15000+450x
Saiba mais sobre o sistema de coordenadas, em: https://brainly.com.br/tarefa/10002460
#SPJ1
