Question

1) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica.​

Answer 1

A velocidade dos blocos a pós a colisão é de 2 m/s.

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Utilizando o princípio da conservação da energia podemos equiparar a energia mecânica da esfera no topo do plano com a correspondente na base do plano e, a partir da altura do corpo abandonado, obter sua velocidade.

A energia é um conceito abstrato que faz o papel de um combustível para que um corpo possa realizar um trabalho. Das várias formas existentes de energia as que nos interessam são:

Energia cinética         Energia potencial         Energia mecânica

$E_C=\frac{m.v^2}{2}$                     $E_P=m.g.h$                     $E_M=E_C+E_P$

Obtida a velocidade do bloco é possível, através da conservação da quantidade de movimento, obter a velocidade do conjunto após o choque.

Quantidade de movimento

$Q=m.v$

Conservação da quantidade de movimento

$Q_{antes}=Q_{depois}$

Obtendo a velocidade a partir da conservação da energia

$E_M^A=E_m^B\\\\E_C^A+E_P^A=E_C^B+E_P^B\\\\0+m.g.h=\frac{m.v^2}{2} +0\\\\m.g.h=\frac{m.v^2}{2} \:\:\:cancela\:m\\\\g.h=\frac{v^2}{2} \\\\10*0,8=\frac{v^2}{2}\\\\8=\frac{v^2}{2}\\\\16=v^2\\\\\sqrt{16} =v\\\\v=4\:m/s$

Colisão perfeitamente inelástica significa que os dois blocos permanecem unidos após o choque

$Q_{antes}=Q_{depois}\\\\m_A.v+m_B.v=(m_A+m_B).V\\\\0,5*4+0,5*0=(0,5+0,5)*V\\\\2+0=1*V\\\\V=2\:m/s$  

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