Question

Quantos múltiplos de 21 há entre 110 e 1000?

Answer 1

Vamos determinar o primeiro múltiplo de 21 e o último múltiplo de 21 entre 110 e 1000.
Para saber o primeiro você divide 110 por 21, que dá 5 com resto cinco. Soma uma unidade ao quociente 5, vai dar 6. Multiplica 6 por 21, resultado 126, que é o primeiro múltiplo do intervalo.
Para saber o último divide 1000 por 21, dá 47 resto 13. Multiplica 47 por 21, tem por resultado 987, que é o último múltiplo de 21 antes de 1000.
Agora você pega o ultimo múltiplo 987 e diminui o primeiro 126:
987 - 126 = 861.
Isto significa que entre 126 e 987 têm 861 números. Para saber quantos são múltiplos de 21 dividimos 861 por 21:
861 : 21 = 41
Porém, quando diminuímos 987 e 126, excluímos este número da nossa contagem; precisamos, portanto, incluí-lo pois ele é o primeiro múltiplo de 21 (vamos somar 1 número - que representa o 126 - aos outros 41 múltiplos de 21):
41 + 1 = 42.
Então, há 42 múltiplos de 21 entre 110 e 1000.

Resp.: 42 múltiplos.