Question

um retangulo as dimensoes apresentadas na figura a seguir quais as medidas dos lados desse retangulo se sua area é igual 200 cm²​

Answer 1

Resposta:

20 de base e 10 de altura.

Explicação passo a passo:

A área de um retângulo é dada pelo produto da base pela altura, A = b . h

Sabendo que a área deve ser igual a 200cm², podemos substituir os valores na fórmula:

$A = b\times h\\200=(x+10)\times x\\200=x^2+10x\\x^2+10x-200=0$

Nos deparamos agora com uma equação de segundo grau!

Para resolve-la podemos utilizar a fórmula de Baskhara:

$\frac{b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\Delta=b^2- 4 ac$

Vamos primeiro encontrar o valor de Δ:

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=10^2-4\times 1 \times -200\\\Delta=100-4\times-200\\\Delta=100+800\\\Delta=900$

Agora podemos usar a fórmula de Baskhara:

$\frac{-10 \pm \sqrt{900}}{2}\\\\\frac{-10 \pm 30}{2}\\\\x=\frac{-10+30}{2}\\\\x=\frac{20}{10}\\\\x=10\\\\x'=\frac{-10-30}{2}\\\\x'=\frac{-40}{2}\\\\x'=-20$

Como temos um valor para x' que é negativo, podemos desconsiderá-lo, pois não podemos ter distância negativa (não confundir com deslocamento negativo).

Então temos que o valor de x é igual a 10, logo os lados do retângulo são:

base = 10 + 10 = 20

altura = 10

Para aprender mais sobre área de retângulos e equação de segundo grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/41562963

brainly.com.br/tarefa/51101338

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/292422