Question

A quantidade de senhas de quatro dígitos distintos que podemos formar dispondo dos algarismos 1,2,3,4,6 e 9 é?

A) 120 senhas
B) 720 senhas
C) 30 senhas
D) 320 senhas
E) 360 senhas

Answer 1

Temos 6 dígitos a disposição;

O primeiro algarismo da senha pode ser escolhido de 6 modos. O segundo pode ser escolhido de 5 modos, pois deve ser diferente do primeiro. De modo análogo acontece com os dois seguintes algarismos, que têm, respectivamente, 4 e 3 modos. Conforme o princípio fundamental da contagem (se não o conhecer, averigue), basta multiplicar:
$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360$

360 senhas

Esta atividade pode também ser feita mediante um arranjo:
$A_6^4 = \cfrac{6!}{2!} = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360$