Question

7d 16:13:38 Atividade 3 Em uma indústria, são produzidos blocos de concreto para calçamento de terrenos. Esses blocos são maciços e têm a forma de prisma de base hexagonal regular. Observe abaixo um esboço desse bloco, com algumas de suas medidas. M101773I7 Essa indústria recebeu uma encomenda para produzir mil blocos iguais a esse. Para produzir essa encomenda, a indústria precisa determinar o volume de concreto que será utilizado para essa produção. Quantos centímetros cúbicos de concreto, no mínimo, serão utilizados na produção dos blocos

Answer 1

Sobre o volume de concreto que será utilizado nessa produção, é correto afirmar que serão utilizados 10.200.000 cm³ de concreto.

Calculo do volume do bloco

Para chegarmos ao resultado, precisamos calcular o volume de um prisma.

$V = Ab*h$

sendo:

• V = volume
• Ab = área da base
• h = altura

Nesse caso, a área da base é a área do hexágono regular cujo lado (L) mede 20 cm:

$Ab = (3*L^{2} \sqrt{3})/2$

Sendo assim, a área Ab é:

$Ab = (3*20^{2}*\sqrt{3})/2\\Ab = 1.020 cm^{2}$

Considerando a altura do prisma h = 10 cm, temos que o volume (V) é:

$V = 1.020*10\\V = 10.200 cm^{3}$

Portanto, para a produção de 1.000 blocos precisamos multiplicar o volume do bloco por mil. Obtemos assim a seguinte quantidade de concreto:

$X = 1000*10.200\\X = 10.200.000cm^{3}$

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