Question

qual valor de X para que a area do terreno seja 1m²

resolução por favor

Answer 1

Olá! Tudo bem?

A área do quadrado se dá por lado x lado, então temos: (x-2) . (x-2)

Para que a área seja 1m², basta igualar a fórmula ao tamanho desejado:

(x-2) . (x-2) = 1

Aplicando a distributiva teremos:

x(x-2) -2(x-2) = 1

x² - 2x -2(x-2) = 1

x² - 2x -2x + 4 = 1

x² - 4x + 4 = 1

x² - 4x + 4 - 1 = 0

x² - 4x + 3 = 0

Agora, basta realizar a operação utilizando a Fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √b²-4ac) / 2a
em que a = 1, b = -4 e c = 3

Assim: x = [4 ± √(-4)².1.3] / 2.1

No final, teremos que x = (4 + 2) / 2 ou  x = (4 - 2) / 2

As soluções correspondentes são x = 3 ou x = 1

Utilizando esses valores de x no lado do quadrado temos:

x - 2 = 3 - 2 = 1 ou x - 2 = 1 - 2 = -1

como um terreno não aceita valores de lado negativos, a única solução possível será x = 3

Portanto, para que a área do terreno seja 1m², o valor de x é 3.

Espero ter ajudado. Bons estudos!