Question

m um triângulo retângulo, determine as medidas do seno, cosseno e tangente dos ângulos agudos a e B, sabendo que um dos catetos mede 32 cm e o outro 24 mede cm. far ângulo de 60° com o plano​

Answer 1

Resposta:

senA = cateto oposto / hipotenusa = 4/5

cosA = cateto adjacente / hipotenusa = 3/5

tgA= sena / cosa = 4/5 x 5/3 = 4/3

senB = cateto oposto / hipotenusa = 3/5

cosB = cateto adjacente / hipotenusa = 4/5

tgB = senB / cosB = 3/5 x 5/4 = 3/4

Explicação passo a passo:

Por semelhança de triângulos, já dá para saber que 32cm = 4 x 8 e que 24cm= 3 x 8, isso nos faz lembrar de propriedade trigonométrica do triângulo reto 3, 4, 5 , ou seja catetos de 3 e 4 com hipotenusa de 5, desta forma já sabemos que se estão multiplicados por 8, a hipotenusa será 5 x 8 = 40cm.

Como temos um triângulo retângulo sabemos que um angulo é reto 90 e outro é 60, desta forma a soma dos angulos de um triângulo são 180, assim sendo teremos que o outro ângulo será 30.

Agora ficou fácil:

a= 60

b= 30

senA = cateto oposto / hipotenusa = 4/5

cosA = cateto adjacente / hipotenusa = 3/5

tgA= sena / cosa = 4/5 x 5/3 = 4/3

senB = cateto oposto / hipotenusa = 3/5

cosB = cateto adjacente / hipotenusa = 4/5

tgB = senB / cosB = 3/5 x 5/4 = 3/4