Question

ajufa aiiiiii por favor ​

Answer 1

Resposta:

$a=140\°\\b=20\°\\c=20\°\\x=40\°$

Explicação passo a passo:

Bora lá, qualquer segmento que tem inicio na origem e se extende até a circunferencia tem uma medida fixa, então os pedacinhos $OR$, $OS$ e $OT$ tem todos o mesmo tamanho, então o triângulo $ORS$ é um triângulo que tem 2 lados de tamanhos iguais, é o que a gente chama de $Triangulo\ Isoceles$, por ter 2 lados de igual tamanho ele também tem os ângulos que ligam esses segmentos são iguais. Sabendo desse monte de coisa, e que o angulo formado pelo diâmetro de uma circunferencia é de $180\°$, e que o enunciado fala pra gente que o arco de $RS$ é $140\°$, vamos ter que

$180\°=\angle RS+\angle ST$

esse $\angle$ é "ângulo entre os pontos", é que da preguiça ficar escrevendo

o enunciado falou pra gente que $\angle RS=140\°$ e pela figura $\angle ST=x$, então

$180\°=140\°+x\\180\°-140\°=x\\40\°=x$

assim, a gente tem já que $a=140\°$ e que $x=40\°$, precisamos descobrir $b$ e $c$.

Como o triângulo $ORS$ é isoceles como a gente viu, então $b=c$.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a $180\°$, então $a+b+c=180\°$, como $b=c$ podemos escrever $a+2b=180\°$, a gente já sabe que $a=140\°$ então

$140\°+2b=180\°\\2b=180\°-140\°\\2b=40\°\\b=20\°$

e $b=c=20\°$