Question

As desigualdades 21<7x+7 e x+2<9 admitem como conjunto solução o intervalo ]a,b[. Determine o valor de b−a.

Answer 1

Resolvendo as desigualdades encontramos o valor de b = 5 e a = 2, assim b - a = 3.

Desigualdades

Para resolver a questão precisamos calcular o intervalo de cada desigualdade fornecida pelo problema, então:

21 < 7x +7

-7x < 7 - 21

multiplicamos a inequação por

- 7x < - 14  (-1)

Notemos que a desigualdade inverte o lado

7x > 14

x > 2

A solução da primeira inequação é:

S = ]2 , +∞[

Façamos a resolução da outra desigualdade:

x + 2 < 7

x < 7 - 2

x < 5

Temos a seguinte solução:

S = ]-∞ , 5[

Logo, o conjunto solução que representas as duas desigualdades é a  intersecção das duas soluções, ou seja, S = ]2 , 5[.

Portanto, podemos concluir que o valor de b = 5 e a = 2, assim b - a é 3.

Estude mais sobre desigualdades por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/51287696

#SPJ9