um jardineiro deseja construir um jardim retangular usando a lateral da sua casa e utilizando 40 metros de cerca. determine a maior dimensão deste jardim.? ajuda por favor!
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respondido por:
10
11m de ____
9m de |
11m + 11m = 22
9m+9= 18
22+18= 40
9m de |
11m + 11m = 22
9m+9= 18
22+18= 40
AndriLeivas:
Deu para entender?
20 m
Comprimento da cerca:
x + 2y = 40
x = 40 - 2y
Função área:
A = x.y
Substituindo "x":
A = (40 - 2y).y
A = 40y - 2y^2
Determinando os pontos críticos (deriva a função e iguala a zero):
A = -2y^2 + 40y
A' = 2.(-2y) + 1.40
A' = -4y + 40
Para A' = 0
-4y + 40 = 0
4y = 40
y = 40/4
y = 10 m
Determinando a maior dimensão do jardim:
x = 40 - 2y
x = 40 - 2.(10)
x = 40 - 20
x = 20 m
x + 2y = 40
x = 40 - 2y
Função área:
A = x.y
Substituindo "x":
A = (40 - 2y).y
A = 40y - 2y^2
Determinando os pontos críticos (deriva a função e iguala a zero):
A = -2y^2 + 40y
A' = 2.(-2y) + 1.40
A' = -4y + 40
Para A' = 0
-4y + 40 = 0
4y = 40
y = 40/4
y = 10 m
Determinando a maior dimensão do jardim:
x = 40 - 2y
x = 40 - 2.(10)
x = 40 - 20
x = 20 m
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