Question

a medida dos lados retangulares sao 2x+2 e 4x. sabendo que a area é de 240m², calcule o seu perímetro

Answer 1

Area = 4x(2x+2)=240

8x² + 8x - 240 = 0

x² + x - 30 = 0

Veja que as soluções são: -6 e 5  

Desprezando-se a solução negativa temos que x = 5

As medidas do retãngulo são:  4x = 20   e 2x+2 = 12

Seu perímetro é 20 + 20 + 12 + 12 = 64

Answer 2

Resolução:
⇒ Sabendo-se que a Área de um retângulo é dado por A = bxh logo;vamos determinar o valor de x através de sua área.
(4x).(2x+2) = 240
8x² + 8x - 240 = 0

       -b+/-√b² - 4.a.c       -8 +/-√8² - 4.8.(-240)     -8 +/-√7744       -8 +/- 88
x = --------------------    = ---------------------------- = -----------------  = ------------
            2.a                               2.8                              16                   16

       -8 + 88        80                                         
x`= ----------- = --------  = 5     ⇒ x`= 5
          16            16                                          
  
         -8 - 88
x``= ---------- = - 6    ⇒    x``= - 6 (não convém)
           16

as medidas dos lados são:
para x = 5
4x ⇒  4.5 = 20 medida de um lado

2x+2  ⇒ 2.5 + 2 = 12  medida do outro lado do retângulo.

calculo do perímetro do retângulo. 

2p = 20+20+12+12
2p = 64

bons estudos.