• Matéria: Matemática
  • Autor: bruninhorosa2009
  • Perguntado 3 anos atrás

b) Um semicirculo e um quarto de um círculo inscritos em um quadrado. 8​

Anexos:

Respostas

respondido por: 1Archimidean1
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Resposta:

Explicação passo a passo:

Eu acredito que você quer a área pintada, não é isso?

Observe, pela imagem, que a área pintada é a área do quarto de círculo (o maior) menos a área do semicírculo (o menor.)

Calculando a área do semicírculo (menor)

A área do círculo é π*r². Veja que o semicírculo tem diâmetro = 8, já que o lado do quadrado está dividindo ele ao meio. Se o diâmetro é 8, o raio do semicírculo é 8/2 = 4. Então sua área é:

A=πr² = π4² = 16π

Só que apenas metade dessa área está dentro do quadrado, já que um semicírculo é metade de um círculo. Então:

16π/2 =

Calculando a área do quarto de círculo (o maior)

Vamos calcular a área total do círculo e dividir por 4, ja que é um quarto de círculo. Pela imagem, o raio do quarto de círculo é 8. Então:

A=πr² = π8² = 64π

64π/4 = 16π

Fazendo a área do maior menos a área do menor

16π-8π =

A área pintada tem 8π unidades de comprimento.

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