A família de distribuições exponenciais fornece modelos probabilísticos largamente usados na engenharia e em várias disciplinas de ciência, negócios e da natureza. De acordo com Costa Neto e Cymbalista (2012), um fenômeno de Poisson de parâmetro image038600832b9_20211112131654. Gif é aquele em que o número de sucessos em um intervalo de observação t segue uma distribuição de Poisson de média image039600832b9_20211112131654. Gif, e em que T é um intervalo decorrido entre dois sucessos consecutivos. Nessas condições, a distribuição da variável aleatória T recebe a denominação de distribuição exponencial. COSTA NETO, P. L. O. ; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012. Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore mais que t para ocorrer. II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por image040600832b9_20211112131654. Gif III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a image041600832b9_20211112131654. Gif. IV. O parâmetro image038600832b9_20211112131654. Gif é interpretado como o número médio de ocorrências por unidade de tempo, logo uma constante negativa. V. A distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo A sequência correta é:
Respostas
A Distribuição Exponencial nada mais é que um tipo de distribuição contínua de probabilidade, representada por um determinado parâmetro. Ela está interligada a Distribuição de Poisson utilizada em uma das vertentes da matemática que é a probabilidade; ela analisa inversamente o experimento: um intervalo ou espaço para ocorrência de um evento. Portanto, a questão correta é a letra D.
O que siginifica a distribuição de Poisson e quais as formas de se utilizar?
Ela é uma aplicação discreta de probabilidade aplicável a ocorrências de um determinado número de eventos em um intervalo específico. Ela é determinada pelas suas formas, pois se desenvolve quando o número de tentativas n aumenta indefinidamente.
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#SPJ4
Complementação da Questão:
I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore mais que t para ocorrer.
II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por.
III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a .
IV. O parâmetro é interpretado como o número médio de ocorrências por unidade de tempo, logo uma constante negativa.
V. A distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo.