Question

O teorema da bissetrize interna afirma que ""a bissetriz de um ângulo interno de um triângulo determina sobre o lado oposto segmentos proporcionais ao lados pertencentes ao do ângulo considerado

Answer 1

Considerando o teorema da bissetriz interna, a medida de x é 2.

Teorema da bissetriz interna

Conforme esse teorema, os segmentos no lado interceptado pela bissetriz são proporcionais aos lados adjacentes. Então:

2x =    6    

12    4x + 10

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

2x·(4x + 10) = 12·6

8x² + 20x = 72

8x² + 20x - 72 = 0

Dividindo os dois lados por 4, fica:

2x² + 5x - 18 = 0

Agora, basta resolver essa equação do 2º grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4.2.(-18)

Δ = 25 + 144

Δ = 169

x = - b ± √Δ

         2a

x = - 5 ± √169

            4

x = - 5 ± 13

          4

x' = 8 = 2

      4

x'' = - 18 = - 9

          2

Como é medida de comprimento, não pode ser negativo. Logo, x = 2.

Mais sobre teorema da bissetriz interna em:

https://brainly.com.br/tarefa/20549042

#SPJ4