Question

A medida da altura de um triângulo equilátero é 3√2 cm. Calcule a área desse triângulo.

Answer 1

Se o triângulo é equilátero e a altura é igual é 3√2, logo os lados do triângulo pode-ser ser como 2x, e a base do triângulo retângulo x.
Pelo Teorema de Pitágoras:
(2x)²=(3√2)²+x²
4x²=9*2+x²
4x²-x²=9*2
3x²=18
 $x= \sqrt{ \frac{18}{3} }$
$x= \sqrt{6}$
Área: Base x Altura / 2
Área: A
Base: 2x = 2*√6 = 2√6
Altura: 3√2
$A= \frac{2 \sqrt{6}*3 \sqrt{2} }{2}$$A= \frac{6 \sqrt{12} }{2} = 3 \sqrt{12} = 6 \sqrt{3} cm^{2}$