4) Pedro e Natália estão disputando quem consegue a melhor média aritmética no jogo de lançamento de dados.eles lançam dois dados e somamos pontos.após três lançamentos eles calculam média e, aquele que obtiver a maior média dos lançamentos vencerá o jogo
Respostas
Considerando os pontos obtidos por Pedro e Natália em uma partida de lançamento de dados, concluímos que Pedro não tem como vencer a partida, mas pode empatar com Natália caso some 11,99 pontos, o que corresponde a tirar um número 6 em cada dado no seu terceiro lançamento.
Calculando médias aritméticas
O cálculo de uma média aritmética é realizado através das somas dos valores em razão do número total de elementos. Observe que neste exercício temos 3 lançamentos de dados para cada jogador. Em cada lançamento a pontuação é determinada pela soma de dois dados. Assim, a média (μ) obtida por Natália será:
Lançamento 1: 4 + 1 = 5
Lançamento 2: 2 + 6 = 8
Lançamento 3: 4 + 5 = 9
μ = (5 + 8 + 9)/3
μ = 22/3
μ = 7,33
Assim, a média obtida por Natália é 7,33. O enunciado ainda nos fornece o resultado de dois lançamentos de Pedro, e nos pede para calcular quantos pontos ele precisa no último lançamento para vencer a partida. Assim, sabemos que Pedro precisa pelo menos igualar a média de Natália. Logo:
Lançamento 1: 3 + 1 = 4
Lançamento 2: 2 + 4 = 6
(4 + 6 + x)/3 = 7,33
10 + x = 7,33 × 3
10 + x = 21,99
x = 21,99 - 10
x = 11,99
Assim, obtivemos que Pedro necessita somar 11,99 para igualar a média de Natália. Observe que Pedro pode obter apenas pontos correspondentes a números naturais, como 11 (com um 6 e um 5 nos dados ) ou 12 (dois 6 nos dados). Caso Pedro obtenha 12 (que é a pontuação máxima possível) ele terá a seguinte média:
μ = (4 + 6 + 12)/3
μ = 22/3
μ = 7,33
Observe que esta média é a mesma obtida por Natália. Logo, podemos concluir que Pedro não tem como vencer a partida, podendo apenas empatar com Natália caso consiga obter 12 pontos, ou seja, um número 6 em cada dado.
Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:
"Pedro e Natália estão disputando quem consegue a melhor média aritmética no jogo de lançamento de dados. Eles lançam dois dados e somam os pontos. Após três lançamentos eles calculam a média e, aquele que obtiver a maior média dos lançamentos vencerá o jogo.
Natália obteve os seguintes pontos nos lançamentos:
1º Lançamento:
Dado 1: 4
Dado 2: 1
2º Lançamento:
Dado 1: 2
Dado 2: 6
3º Lançamento:
Dado 1: 4
Dado 2: 5
Estas são as pontuações de Pedro nos dois primeiros lançamentos:
1º Lançamento:
Dado 1: 3
Dado 2: 1
2º Lançamento:
Dado 1: 2
Dado 2: 4
Quantos pontos, Pedro precisa no terceiro lançamento para vencer a partida?"
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