Question

√16 . √4 = 8 está correta?

Answer 1

Após a realização dos cálculos, podemos concluir que a expressão está correta.

Produto de radicais

Dados dois radicais $\sf\sqrt[\sf n]{\sf a}$ e $\sf\sqrt[\sf n]{\sf b}$  onde $\sf n\in\mathbb{N},n>1$ e $\sf a,b\in\mathbb{R^{+}}$ podemos colocá-los sob um único radical de modo que o radical do produto  é igual ao produto dos radicais.

Portanto

$\huge\boxed{\begin{array}{l}\sf\sqrt[\sf n]{\sf a}\cdot\sqrt[\sf n]{\sf b}=\sqrt[\sf n]{\sf a\cdot b}\end{array}}$

Vamos a resolução do exercício

Vamos resolver de duas maneiras:

1ª forma :

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf \sqrt{16}\cdot\sqrt{4}=4\cdot2=8\end{array}}$

2ª forma:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\sqrt{16}\cdot\sqrt{4}=\sqrt{16\cdot4}=\sqrt{64}=8\end{array}}$

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