Question

Simplifique

√2 . (√8 + 2 . √6) - √3 (√27 + 3 . √6​

Answer 1

Resposta:

O resultado da simplificação é:

$- 5 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer a simplificação da expressão numérica:

$\sqrt{2} \times ( \sqrt{8} + 2 \times \sqrt{6} ) - \sqrt{3} \times ( \sqrt{27} \times 3 \times \sqrt{6} ) = \\ = ( \sqrt{2} \times \sqrt{8} ) +(2 \times \sqrt{6} \times \sqrt{2} ) - ( \sqrt{3} \times \sqrt{27} ) - (3 \times \sqrt{6} \times \sqrt{3} ) = \\ = \sqrt{16} + 2 \times \sqrt{12} - \sqrt{81} - 3 \times \sqrt{18} = \\ = 4 + 2 \times \sqrt{(3 \times 4)} - 9 - 3 \times \sqrt{(2 \times 9} ) = \\ = 4 + 2 \times 2 \times \sqrt{3} - 9 - 3 \times 3 \times \sqrt{2} = \\ = 4 - 9 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{2} = \\ = - 5 + 4 \sqrt{3} - 9 \sqrt{2}$