Question

Em uma PA crescente de seis termos, a soma
dos termos de ordem ímpar é 27, e a soma dos
termos de ordem par é 36. Escreva essa PA.

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ a1 + a3 + a5 = 27 \\ a1 + a1 + 2r + a1 + 4r = 27 \\ 3a1 + 6r = 27 \: equacao \: 1 \\ \\ \\ a2 + a4 + a6 = 36 \\ a1 + r + a1 + 3r + a1 + 5r = 36 \\ 3a1 + 9r = 36 \: equacao \: 2 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \: resolvendo \: o \: sistema \: de \: equacoes \\ para \: encontrar \: a \: razao \: e \: o \: \\ primeiro \: termo \: da \: pa\\ \\ 3a1 + 9r = 36 \\ 3a1 + 6r = 27 \times ( - 1) \\ - - - - - - - - - \\ \\ 3a1 + 9r = 36 \\ - 3a1 - 6r = - 27 \\ - - - - - - - - - \\ \\ 3r = 9 \\ r = \frac{9}{3} \\ r = 3 \\ \\ 3a1 + 6r = 27 \\ 3a1 + 6.3 = 27 \\ 3a1 + 18 = 27 \\ 3a1 = 27 - 18 \\ 3a1 = 9 \\ a1 = \frac{9}{3} \\ a1 = 3 \\ \\ \\ pa > \: (3.6.9.12.15.18 \: ....) \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \leqslant \geqslant$