Question

Determine quanto tempo é necessário para dobrar o valor de um investimento a uma taxa de juros anuais de 6,25º/o compostos anualmente.

Answer 1

O tempo de aplicação deve ser de aproximadamente 12 anos.

Juros Composto

O montante em regime de juros composto é dado pela seguinte equação:

$M=C\cdot (1+i)^t$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo de aplicação.

Segundo a questão, a taxa de juros era igual a 7% ao ano e o montante desejado é o dobro do capital inicial, ou seja:

M = 2C

Assim, substituindo as informações na equação é possível obter o tempo de aplicação:

$2C=C\cdot(1+0,0625)^t$

Resolvendo:

$1,0625^t =2$

Aplicando a propriedade do logaritmo:

t * log(1,0625) = log(2)

t = log(2) / log(1,0625)

t = 0,301 / 0,026 = 11,58

O tempo de aplicação deve ser de aproximadamente 12 anos.

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