• Matéria: Matemática
  • Autor: israelsturaro7050
  • Perguntado 3 anos atrás

Por meio de transformações trigonométricas, é possível determinar o valor de ângulos resultantes da soma ou da subtração entre os ângulos notáveis. A partir dessa informação, qual é o sen2985°?.

Respostas

respondido por: andre19santos
1

A partir das transformações trigonométricas, teremos que o valor de sen 2985° é (√6 + √2)/4.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. Os principais valores (ângulos notáveis) são dados pela tabela trigonométrica.

As transformações trigonométricas necessárias são:

  • sen(a) = sen(a + k·360°), k ∈ Z
  • sen(a + b) = sen(a)·cos(b) + sen(b)·cos(a)

Utilizando a primeira, temos que:

sen(2985°) = sen(105° + 8·360°)

sen(2985°) = sen(105°)

Podemos escrever 105° como a soma entre 60° e 45°:

sen(2985°) = sen(60° + 45°)

sen(2985°) = sen(60°)·cos(45°) + sen(45°)·cos(60°)

sen(2985°) = (√3/2)·(√2/2) + (√2/2)·(1/2)

sen(2985°) = √6/4 + √2/4

sen(2985°) = (√6 + √2)/4

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/448151

#SPJ4

Perguntas similares