Question

(puc minas) sobre a reta r, tomam-se três pontos; sobre a reta s, paralela a r, tomam-se cinco pontos. nessas condições, o número de triângulos distintos e com vértices nesse

Answer 1

Serão possíveis de serem formados 45 triângulos diferentes

Formando os triângulos

Sabemos por definição geométrica que os triângulos possuem 3 ponto, desta forma, imaginemos que a cada ponto na reta s, são necessário outros 2 pontos sobre a reta r e vice-versa.

Triângulos com a base sobre a reta s

Para cada vértice sobre a reta r, temos três triângulos possíveis, veja a figura 1, na imagem em anexo para melhor entender. Sendo assim temos:

• 3 * 5 = 15 triângulos.

Triângulos com a base sobre a reta r

Para cada vértice sobre a reta s, temos dez triângulos possíveis, veja as figuras 2 e 3, na imagem em anexo, onde temos:

• 4 triângulos verdes
• 3 triângulos vermelhos
• 2 triângulos azuis
• 1 triangulo rosa
• 10 triângulos ao total para cada vértice da resta s
• 10 * 3 = 30 triângulos

Quantidade total de triângulos

Agora basta somarmos as quantidades cujas base estão sobre cada reta.

15 + 30 = 45 triângulos diferentes

Veja mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

#SPJ4