Question

Determine as areas da figura abaixo:

Answer 1

Resposta:

93cm²

Explicação passo a passo:

Podemos decompor a figura em 2 triângulos retângulos e 2 quadriláteros, como na imagem que eu deixei em anexo.

Calculando a área dos triângulos:

A fórmula para a área do triângulo retângulo é $\frac{bh}{2}$, ou seja, a base * altura dividido por 2.

Então:

Triângulo 1:

$\frac{6*4}{2} =\frac{24}{2} =12cm^2$

Triângulo 2:

$\frac{6*1}{2} =\frac{6}{2} =3cm^2$

A área do quadrilátero é o produto de dois lados não adjacentes (que não estão colados)

Quadrilátero 1:

$5*6=30cm^2$

Quadrilátero 2:

$8*6=48cm^2$

A área total é a soma dessas 4 áreas, então:

$12cm^2+3cm^2+30cm^2+48cm^2=93cm^2$

Podemos também calcular a área dos dois trapézio formados na figura. Veja que para enxergar o trapézio, precisamos girar a figura de lado.

A área do trapézio é $\frac{(B+b)*h}{2}$, onde B é a base maio, b é a base menor e h é a altura.

Trapézio da esquerda:

Base maior: 5+4=9

Base menor: 5

Altura: 6

Então: $\frac{(9+5)*6}{2}= 42cm^2$

Trapézio da direita:

Base maior: 5+4=9

Base menor: 8

Altura: 6

$\frac{(9+8)*6}{2} =51cm^2$

Somando as duas:

$42cm^2+51cm^2=93cm^2$