Question

Calcule a soma de 5 números sabendo-se que o primeiro é 2 e os sigintes valem o dobro do anterior

Answer 1

Resposta:

letra (C)32

Explicação passo-a-passo:

espero que esteja certo boa sorte

Answer 2

Resposta:

A soma dos 5 números é 62.

A alternativa correta é a alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Vamos montar a sequência, cuja lei de formação é dada pela seguinte informação: o primeiro termo da sequência é 2 e os demais termos são o dobro do termo que o antecede:

1⁰ termo: a1 = 2.

2⁰ termo: a2 = 2×a1 = 2×2 = 4.

3⁰ termo: a3 = 2×a2 = 2×4 = 8.

4⁰ termo: a4 = 2×8 = 16

5⁰ termo: a5 = 2×16 = 32.

A alternativa correta é a alternativa E.

Observe que, embora não tenha sido pedido, a lei de formação desta sequência pode ser dada por:

$a_{n} = {2}^{n}$

Onde:

• an: enésimo termo;
• n: ordem do termo.

A lei de formação da sequência também pode ser dada pela lei de uma Progressão Geométrica, onde o primeiro termo é 2 e a razão q também é 2:

$a_{n} =a_{1} \times {q}^{n - 1} \\ a_{n} =2 \times {2}^{n - 1}$

Vamos à soma dos 5 primeiros termos:

$2 + 4 + 8 + 16 + 32 = \\ = 6 + 24 + 32 = \\ = 30 + 32 = \\ = 62$

Também poderíamos aplicar a Fórmula da Soma dos Termos de uma Progressão Geométrica, que é a seguinte:

$S_{n} =\frac{a_{1}×(q^{n} - 1)}{q-1} \\ S_{5} =\frac{2×(2^{5} - 1)}{2-1} \\ S_{5} = 2 \times ( 32 - 1) \\ S_{5} = 2 \times 31 \\ S_{5} = 62$