23) (M12030917) Olavo abriu uma confeitaria e, para isso, solicitou um empréstimo de R$ 32 600,00 ao seu ban- co. Esse banco cobra uma taxa de juros de 30% ao ano, sob o regimento de juros compostos. Olavo quitou esse empréstimo, com um único pagamento, ao final de 3 anos. O valor, em reais, pago por Olavo referente a esse empréstimo foi de A) R$ 71 622,20. B) R$ 61 940,00. C) R$ 42 380,00. D) R$ 39 022,20. E) R$ 35 622,90.
Respostas
O valor pago por Olavo referente a esse empréstimo, nesse exercício de cálculo de juros compostos é de R$ 35 622,90, alternativa E) é a correta.
Cálculo de juros compostos
Nesse exercício, estamos diante de um problema de cálculo de juros, que é uma taxa que se cobra em porcentagem sobre o empréstimo do dinheiro.
Estamos diante da modalidade de juros compostos, ou seja, em vez dos juros incidirem, ao longo do tempo, no valor inicial do empréstimo, o valor vai se atualizando, ou seja, em outas palavras, juros incidem sobre juros.
Portanto, a fórmula que realiza o cálculo de juros compostos é:
- M = C (1 + i)ᵃ
Onde:
- M = montante total
- i = taxa de juros = 0,30 ou 30%
- C = capital tomado
- a = número de períodos = 3
M = C (1 + i)ᵃ
M = (32.600) . (1 + 0,3)³
M = (32.600) . (1,03)³
M = 35.622,90
O valor do montante em reais pago por Olavo, por esse empréstimo, no final de 3 anos, foi de trinta e cinco mil reais, seiscentos e vinte e dois reais e noventa centavos.
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