Question

9. Para elevar um cadeirante, de modo que ele
possa entrar no ônibus, o motorista disponi-
biliza uma rampa de 2 m e a coloca entre a
calçada e o veículo, formando um ângulo de
30° com a calçada. A altura do piso do ônibus
é de 1,0 m, e o motorista aplica na cadeira de
rodas uma força constante de módulo 120 N,
paralela à rampa. Se considerarmos que o
cadeirante e a cadeira possuem, juntos, uma
massa de 80 kg e que o coeficiente de atrito u
da cadeira com a rampa vale 0,25, determine:
Use g = 10 m/s².
a) o trabalho realizado pela força aplicada pelo
motorista à cadeira.
b) o trabalho realizado pela força de atrito.

Answer 1

Dado o sistema de rampa de ônibus, obtém-se o seguinte trabalho:

• a) o trabalho realizado pela força aplicada é 207,85 J
• b) o trabalho realizado pela força de atrito é 299,99 J

Trabalho realizado

Quando um objeto se move em linha reta devido à aplicação de uma força, dizemos que a força realizou trabalho. Quando a força aplicada é constante e é aplicada na direção do movimento, o trabalho realizado é calculado multiplicando o valor da força pela distância percorrida, ou seja, W=F*d. No entanto, o interesse nesta seção é calcular o trabalho realizado por forças que não são necessariamente constantes.

Além disso, o produto é a magnitude do deslocamento d e a componente da força paralela ao deslocamento, isto é:

                                   W=d*(Fcos(θ))

                                   $W=\vec{F}*\vec{d}=F*d*cos(\theta)$

O ângulo é aquele formado entre a força e o deslocamento.

Resolvendo

A primeira coisa é definir um sistema de equações a partir do diagrama de corpo livre anexado na imagem:

                                $\sum{F_x}=F-Psen(\theta)-F_r=m*a \ \ \ \ \ (1) \ \ \\\sum{F_y}=N-Pcos(\theta)=0 \ \ \ (2)$

                                          $F_r=N*\mu \ \ \ \ (3)$

• a) o trabalho realizado pela força aplicada pelo motorista à cadeira.

$W_F=F*dcos(\theta)\\W_F=120N*2m*cos(30)=240N*\frac{\sqrt{3} }{2}=120N*\sqrt{3}=207,85J$

$W_F=207,85J$

• b) o trabalho realizado pela força de atrito.

Na equação 2 obtemos N e o substituímos na equação 3 para encontrar Fr.

                                    $N=Pcos(\theta)\\F_r=Pcos(\theta)*\mu\\F_r=80Kg*10m/s^2*cos(30)*0,25\\F_r=173,20N$

                                   $W_{F_r}=F_r*d*cos(\theta)\\W_{F_r}=173,20N*2m*\frac{\sqrt{3} }{2}=173,20Nm*\sqrt{3} =299,99J\\W_{F_r}=299,99J$

Se você quiser ler mais sobre o trabalho feito, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/33517346

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