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3 minutos.
Explicação passo-a-passo:
Utilizaremos uma regra de três composta.
gato sardinha tempo
1g ------------ 1 s ------------ 1,5 m
9g------------18s------------ x m
Nesse ponto, talvez mais importante que resolver o cálculo, é comparar cada grandeza independentemente com a grandeza que contém a variável, para sabermos o que é diretamente e inversamente proporcional.
Vamos marcar um ponto ao lado da grandeza x e marcar um ponto ao lado da outra grandeza, conforme for diretamente ou inversamente proporcional.
. 1g ------------ 1,5 m
9g------------ x m .
1 gato come em 1,5 minutos, 9 gatos comeriam em menos, então nessa comparação, se o gato aumenta o tempo diminui. Não quer dizer que o resultado será assim, mas a comparação das grandezas é independente, então dessa maneira. Sabemos que vai originar uma fração INVERTIDA.
1 s ------------ 1,5 m
. 18s------------ x m .
1 sardinha foi comida em 1,5 minutos, 18 sardinhas levarão mais tempo. São grandezas diretamente proporcionais, pois quando uma aumenta a outra também aumenta. Então não vai originar fração invertida.
Agora vamos armar o problema, segundo a orientação das grandezas.
Igualaremos a fração (razão) que contém o x com o produto das demais frações (razões).
\frac{9}{1}.\frac{1}{18} =\frac{1,5}{x}
1
9
.
18
1
=
x
1,5
\frac{1}{2} =\frac{1,5}{x}
2
1
=
x
1,5
x=2.1,5x=2.1,5
x=3minutosx=3minutos