As paredes internas laterais e o piso do fundo de uma piscina devem ser revestidos com azulejos quadrados de lado de L. Sabendo que as dimensões da piscina são 1000 cm de comprimento, 600 cm de largura e 300 cm de altura e que as peças de azulejos utilizadas não serão cortadas(deve ser desprezada a espessura do rejunte), podemos afirmar que o maior comprimento inteiro possível do lado L do azulejo e a quantidade total de azulejos gastos para revestir as paredes laterais e o piso do fundo da piscina devem ser respectivamente:
Respostas
O lado L do azulejo deverá medir 100 cm e são necessários 156 azulejos.
Máximo divisor comum
O MDC entre dois números é o valor que representa o maior divisor comum entre estes números. O MDC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar os fatores que dividem todos os números simultaneamente.
Se o azulejo de lado L será colocado em todas as paredes internas da piscina sem ser cortado, ele deve ser um divisor comum à todas as dimensões dessas paredes, neste caso, teremos:
MDC(300, 600, 1000) = 100·MDC(3, 6, 10)
3, 6, 10 | 2
3, 2, 5 | 2
3, 1, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1 | MDC(3, 6, 10) = 1
Logo, o lado do azulejo deverá medir 100 cm. A área total a ser revestida é dada por:
At = 2·300·1000 + 2·300·600 + 600·1000
At = 600.000 + 360.000 + 600.000
At = 1.560.000 cm²
Cada azulejo tem lado 100 cm, logo sua área será 10.000 cm²:
n = 1.560.000/10.000
n = 156 azulejos
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