Question

Uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Assinale a alternativa que indica a maior das raízes da função f(x) = x2 – 10x 16

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chega-se na conclusão que a maior das raízes da função f(x) = x²-10x+16 é igual a 8.

Fórmula de Bháskara

Quando tem-se uma função ou equação de segundo grau, resolve-se pelo método resolutivo de fórmula de Bhaskara, ela se dá por duas fórmulas, a primeira é encontrada pelo coeficiente ''b'' ao quadrado, subtraído por 4 multiplicado por ''a'' e multiplicado por ''c''. Esse é o valor do delta. Para encontrarmos as raízes, utiliza-se a segunda parte dessa fórmula, que é encontrada ao multiplicar o termo ''b'' somando e subtraindo o produto de delta dividido por 2 multiplicado por ''a'', tal como demonstra as fórmulas, matematicamente, tem-se :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} }}}$

Coeficientes da equação de segundo grau

Também é importante lembrar dos coeficientes de qualquer função ou equação de segundo grau, uma equação de segundo grau possui a seguinte fórmula geral :

• Fórmula geral de uma equação de segundo grau :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{ax^2+bx+c=0}}}$

• Em que :

a = Termo que multiplica o x², também chamado de coeficiente angular

b = Termo que multiplica o x, também chamado de coeficiente linear

c = Termo que não multiplica nenhuma incógnita, chamado também de termo independente.

Sabendo disso, torna-se possível responder a questão,

Ela nos pede para encontrarmos a maior das raízes da função f(x) = x² -10 + 16.

• Anotando os coeficientes :

a = 1

b = -10

c = 16

• Aplicando na primeira fórmula :

$\Large\Delta= (-10)^2-4\cdot 1\cdot 16$

$\Large\Delta = 100-64$

$\Large\Delta = 36$

• Descobrindo as raízes :

$\Large\text{ x_1=\dfrac{-(-10)+\sqrt{36} }{2} }$

$\Largex_1=\dfrac{10+6}{2}$

$\Largex_1=\dfrac{16}{2}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x_1=8}}}$

$\Large\text{ x_2=\dfrac{-(-10)-\sqrt{36} }{2} }$

$\Largex_2=\dfrac{10-6}{2}$

$\Largex_2=\dfrac{4}{2}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x_2=2}}}$

Portanto, como temos duas raízes e ele pede a maior, tem-se que a maior raiz dessa função é 8.

Para mais exercícios sobre segundo grau, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/53450217

#SPJ4