Question

Para ir ao trabalho uma secretária procura sempre combinar blusa saia e sapatos

Answer 1

A secretária pode possuir um total de 2 saias e 21 pares de sapatos, 3 saias e 14 pares de sapatos, 6 saias e 7 pares de sapatos, 7 saias e 6 pares de sapatos, 14 saias e 3 pares de sapatos ou 21 saias e 2 pares de sapatos

Resolução pelo Princípio Fundamental da Contagem

Esta questão está relacionada ao Princípio Fundamental da Contagem. Observe que sabemos o total de combinações possíveis e que o total de blusas que a secretária possui é 10, no entanto não sabemos a quantidade de saias e sapatos. Chamaremos o número de saias de x e o número de sapatos de y. Logo, podemos montar uma equação:

10 × x × y = 420

x × y = 420/10

x × y = 42

Assim, descobrimos que o resultado da multiplicação entre o número de saias e sapatos resulta em 42. Para identificarmos quais são os valores possíveis, vamos identificar os divisores de 42. Assim:

          | 1

42 | 2 | 2

21  | 3 | 3, 6

7    | 7 | 7, 14, 21, 42

1

Assim, identificamos que os divisores de 42 são 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 e 42. O enunciado nos diz que ela não possui apenas uma saia ou apenas um par de sapatos, logo podemos descartar o 1 e o 42 como valores possíveis para x e y. Logo podemos ter as seguintes soluções:

2 saias × 21 sapatos = 42

3 saias × 14 sapatos = 42

6 saias × 7 sapatos = 42

7 saias × 6 sapatos = 42

14 saias × 3 sapatos = 42

21 saias × 2 sapatos = 42

Assim, concluímos que a secretária pode possuir 2 saias e 21 sapatos, 3 saias e 14 sapatos, 6 saias e 7 sapatos, 7 saias e 6 sapatos, 14 saias e 3 sapatos ou 21 saias e 2 sapatos.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Para ir ao trabalho uma secretária procura sempre combinar blusa saia e sapatos. Como ela não gosta de repetir as combinações fez um levantamento nos armários e verificou que são possíveis 420 combinações diferentes se ela possui dez blusas quantas saias e quantos pares de sapatos ela pode ter sabendo que para cada item há mais de uma peça?"

Você pode continuar estudando sobre o Princípio Fundamental da Contagem aqui: https://brainly.com.br/tarefa/41354598

#SPJ4