Question

Valendo 100 pontos

O coeficiente de um monômio nas variáveis x, y e z é a raiz cúbica de 8/125, o seu grau é o triplo de 5 e o grau na variável x é o dobro do grau na variável y e igual ao grau na variável z. Que monômio é esse?

Answer 1

Passo a passo:
1- A raiz cubica de 8/125 = 2/5, logo, o coeficiente do monomio é 2/5.
2- Se o grau do monomio é o triplo de 5, logo, temos um monomio de grau 15.
3- O grau de x é o dobro do grau de y e igual ao de z:
Se chamarmos o grau de x de A e o grau de y de B, teremos:

2A + A/2 = 15 -------- A/2 = B, pois o grau de y é metade do grau de x.
Resolvendo isso ai, teremos:
5A = 30
A = 6
logo, B = 3

O monomio entaão é:
2/5x^6 y³ x^6

Answer 2

Grau do monômio: 3*5 = 15

2*a + a + 2*a = 15

a = 3

Coeficiente do monômio é (8/125)^1/3 ou 2/5.

Então o monômio é

(2/5)*(x^6)*(y³)*(z^6)