Respostas
Resolvendo a equação de segundo grau fornecida, podemos descobrir que a idade do filho mais velho é de 7 anos, alternativa C está correta.
Equação do segundo grau
Esta questão nos fornece uma equação de segundo grau. Equações de segundo grau são aqueles que apresentam a incógnita, no caso x, elevada ao quadrado. A resolução deste tipo de equação pode ser obtida através da fórmula de Bhaskara, que é:
x = (-b ± √Δ)/2a
Δ = b² - 4ac
Neste sentido, sabemos que a corresponde ao elemento associado à incógnita ao quadrado, b corresponde ao elemento associado à incógnita e c corresponde ao valor que não aparece diretamente associado à incógnita. Logo, temos os seguintes valores para a nossa equação:
a = 1
b = -10
c = 21
Agora, utilizaremos estes valores para resolver a equação. Começando pelo valor de Δ:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 × 1 × 21
Δ = 100 - 84
Δ = 16
Agora o valor de x:
x = (-b ± √Δ)/2a
x = [-(-10) ± √16]/2 × 1
x = (10 ± 4)/2
x' = 10+4/2
x' = 14/2
x' = 7
x" = 10-4/2
x" = 6/2
x" = 3
Assim, descobrimos que as raízes desta equação de segundo grau são 3 e 7. Estes valores correspondem as idades dos filhos deste casal. Como o enunciado nos pede a idade do filho mais velho, ou seja, o maior valor, a resposta é 7 anos, alternativa C está correta.
Percebi que a questão está incompleta, acho que questão completa é essa:
"Um casal tem dois filhos, cujas idades correspondem às raízes da equação do segundo grau:
x² - 10x + 21 = 0
A idade do filho mais velho é
(A) 3 anos.
(B) 6 anos.
(C) 7 anos.
(D) 9 anos."
Você pode continuar estudando equações de segundo grau aqui: https://brainly.com.br/tarefa/292422
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