Na função afim representada no gráfico abaixo, no eixo das abcissas é indicado o consumo mensal de água (em ) em um apartamento e no eixo das ordenadas, é indicado o respectivo valor da fatura mensal. Considerando que no gráfico, o consumo de é relativo ao mês agosto, determine o consumo no mês de setembro sabendo que esse consumo de água triplicou em relação ao mês anterior.
a) A expressão da função afim que descreve o valor da fatura em relação ao consumo mensal.
b) O valor da fatura que deverá ser paga no mês de setembro.
Respostas
a) A expressão da função afim que descreve o valor da fatura é f(x) = 1,48x + 17.
b) O valor da fatura que deverá ser paga em setembro é de R$ 48,08.
Função Afim
A função afim também pode ser chamada de função do primeiro grau, e é definida da seguinte forma:
f(x) = ax + b
Sendo a e b números reais.
Aplicando ao exercício:
Letra a:
Para montar a expressão que descreve o valor da fatura em relação ao consulmo mensal, pegamos os 2 pontos que podem ser vistos no gráfico:
- Ponto 1: onde y = 17 e x = 0
- Ponto 2: onde y = 42,20 e x = 7
Após isso, aplicaremos esses pontos na função afim:
y = ax + b
- Ponto 1: onde 17 = a * 0 + b
Resolvendo, temos:
17 = a * 0 + b
17 = b
b = 17
- Ponto 2: onde 42,20 = 7 a + b
Em que através do ponto já sabemos o valor de b, logo:
42,20 = 7 a + b
42,20 = 7 a + 17
7a = 42,20 - 17
7a = 25,20
a = 1,48
Sendo assim, podemos montar a funsão afim da seguinte forma:
f(x) = ax + b
f(x) = 1,48x + 17
Letra b:
Sabemos que o consulmo do mês de Setembro triplicou, temos que o consumo mensal será igual a:
x = 3 * 7
x = 21m³
O valor da faturá será de:
y = 1,48x + 17
y = (1,48 * 21) + 17
y = R$ 48,08
Entenda mais sobre Equações de primeiro grau aqui: brainly.com.br/tarefa/3529388
#SPJ1