Question

Decompondo o polinômio p(x) = 5x² + 5x – 30 em fatores do 1º grau, obtém-se:

Answer 1

O polinômio p(x) = 5x² + 5x - 30 em fatores do 1º grau é:

5·(x - 2)·(x + 3) = 0

Equação do 2° grau

O polinômio apresentado corresponde a uma equação do 2° grau, pois o maior expoente da incógnita x é 2. Assim, para decompô-lo em fatores, temos que encontrar as duas raízes dessa equação.

5x² + 5x - 30 = 0

Por fator comum em evidência, temos:

5·(x² + x - 6) = 0

Vamos encontrar as raízes de x² + x - 6 = 0.

Os coeficientes são: a = 1, b = 1, c = - 6.

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.1.(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 24

x = - b ± √Δ

         2a

x = - 1 ± √25

           2

x = - 1 ± 5

         2

x' = - 1 + 5 = 4 = 2

          2       2

x'' = - 1 - 5 = - 6 = - 3

           2        2

As raízes são 2 e - 3. Logo, a forma fatorada será:

5·(x² + x - 6) = 0

5·(x - 2)·(x + 3) = 0

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/8948

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