Question

O gerente de uma companhia aérea fez um levantamento em determinado período, do número de passageiros x que compram periodicamente passagem de avião entre duas cidades, A e B. Após o levantamento, ele verificou que esse número se relaciona com o preço p cobrado por pessoa, em real, através da expressão p(x)=300-2x, x<150. Sabe se que, no período analisado, não houve alteração de preço nas passagens e que as aeronaves que fazem o trajeto entre as cidades A e B possuem menos de 150 lugares, Considera-se que a receita dessa empresa é dada pelo produto entre o número de passageiros x pelo preço p(x). Desse modo, a receita máxima que pode ser obtida no período analisado pelo gerente é de
A) 9.500 reais
B) 10.200 reais
C) 10.800 reais
D) 11.250 reais
E) 11.360 reais

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\textsf{A receita {\'e} o produto entre o n{\'u}mero de passageiros (x) e o }\sf{prec_{\!\!,}o}\textsf{ p(x).}$

$\sf{x\:.\:p(x) = x(300 - 2x)}$

$\sf{x\:.\:p(x) = 300x - 2x^2}$

$\sf{x_V = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{-300}{-4} = \boxed{\sf{75}}}\rightarrow\textsf{passageiros geram a receita m{\'a}xima.}$

$\sf{r = 300(75) - 2(75)^2}$

$\sf{r = 22.500 - 2(5.625)}$

$\sf{r = 22.500 - 11.250}$

$\boxed{\boxed{\sf{r = 11.250}}}\leftarrow\textsf{letra D}$