Question

calcule o sistema pelo método da substituição
2 x + 6y=4
3 x - 4y=8

alguém me ajuda pfv?​

Answer 1

Resposta:

x = 32/13 e y = -2/13

Explicação passo-a-passo:

O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das equações e substituí-la na outra equação. Antes de isolar o x, irei dividir todos os termos da equação de cima por 2 para facilitar as contas, já que todos eles são divisíveis por 2.

$2x + 6y = 4 \\ x + 3y = 2$

Isolando x:

$x + 3y = 2 \\ x = 2 - 3y$

Aplicando x = 2 - 3y na equação debaixo:

$3x - 4y = 8 \\ 3(2 - 3y) - 4y = 8 \\ 6 - 9y - 4y = 8 \\ 6 - 13y = 8 \\ 13y = 6 - 8 \\ y = \frac{ - 2}{13}$

Para encontrar o x basta aplicar y = -2/13 em qualquer uma das equações. Vou aplicar na primeira:

$x + 3y = 2 \\ x + 3( \frac{ - 2}{13}) = 2 \\ \\ x = 2 + \frac{6}{13}$

transformando 2 em 26/13 para somar as frações:

$x = \frac{26}{13} + \frac{6}{13} = \frac{32}{13}$

x =32/13